三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件(jiàn)是(shì)该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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