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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面的(de)两顶点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一条不(bù)相交的角对角(jiǎo)线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方(fāng)体的(de)中高(gāo)和地(dì)面对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算(suàn)地(dì)面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个(gè)顶点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(jī)(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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